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Saturday, June 24, 2006

keep it (the) simple(st) (possible)

"Any intelligent fool can make things bigger, more complex, and more violent. It takes a touch of genius -- and a lot of courage -- to move in the opposite direction."

Albert Einstein

posted by violet @ 10:07 AM  

4 Comments:

  • At 6:36 AM, Blogger andrzej said…

    Falta-me o toque.

     

  • At 8:02 AM, Anonymous Anonymous said…

    Coitado do Einstein, ter de ver hiroshima. A propósito e a despropósito:


    Medir o tempo

    Um relógio solar pode ajudar-nos a descobrir factos insuspeitados sobre o movimento da Terra.

    Texto de Nuno Crato



    Santa Maria da Feira: relógio construído de acordo com o projecto do Visionarium

    O Verão começa esta quinta-feira dia 21, com o solstício de Junho. Nesse dia, quando o relógio marcar 13h37min pela hora legal de Lisboa, o Sol atingirá a sua altura máxima no céu da capital. Nos outros pontos do continente passar-se-á o mesmo, mais minuto menos minuto.

    Por essa altura, estará a registar-se no sul de África, numa faixa que percorre Angola e Moçambique, um eclipse total do céu, que será o primeiro deste novo milénio. No Pavilhão do Conhecimento e noutros locais seguir-se-á o acontecimento em tempo real, através da Internet e da televisão.

    Dia 21 de Junho é também o Dia do Relógio de Sol, data que se assinala em diversos pontos do país com a construção de instrumentos de leitura do tempo pela posição do astro-rei. Santa Maria da Feira e o Visionarium vão estar particularmente activos, com conferências, um concurso para jovens e uma exposição de magníficos relógios de sol portáteis. Ao meio-dia o Visionarium inaugurará um relógio no centro da cidade. Da parte da tarde, oferecerá oficinas abertas ao público, especialmente aos jovens, em que serão fabricados relógios solares.



    Relógio de sol

    Quem queira construir um desses instrumentos poderá utilizar um «kit» que o Visionarium distribui. Poderá também utilizar o Kit Latitude e Longitude distribuído pelo Pavilhão do Conhecimento, em Lisboa, e à venda nos centros Ciência Viva. Ou poderá dar largas à sua imaginação e construir um relógio a seu gosto, numa parede, no solo, ou numa varanda.

    Os relógios solares podem ter uma arquitectura muito diversa, mas baseiam-se sempre no movimento do Sol, habitualmente medido pela sombra de uma estaca ou de um ponteiro, chamado gnómon. Para construir um destes instrumentos é necessário marcar primeiro o meio-dia solar, ou seja, a altura em que o Sol se encontra sobre o meridiano do lugar. No nosso hemisfério, o Sol encontra-se então acima do ponto cardeal sul e a sua sombra atinge o comprimento mínimo, apontando para norte.

    Determinar o sul com exactidão exige paciência e rigor. Pode usar-se uma bússola, mas é sabido que a agulha não aponta exactamente a direcção norte-sul, manifestando um desvio chamado declinação magnética. As bússolas compradas no nosso país têm habitualmente marcado o ângulo de declinação magnética que se regista em Portugal (cerca de 5 graus oeste), mas esse ângulo varia ligeiramente de lugar para lugar e muda com os tempos, pelo que o rigor da bússola pode não ser suficiente. Mais interessante será encontrar o sul com auxílio do próprio Sol. Para o fazer, pode observar-se o comprimento de uma sombra e verificar o momento em que esse comprimento é mínimo. É nessa altura que a sombra aponta exactamente para sul, em qualquer dia do ano.



    Relógio de sol horizontal. Quinta da Casa da Torre, S. João de Ver, Santa Maria da Feira

    O Sol move-se mais rapidamente do que à primeira vista parece e o mesmo acontece com a sua sombra. Mesmo assim, encontrar a sombra de comprimento mínimo pode não ser fácil. Pode seguir-se um método antigo, que era utilizado no tempo dos nossos navegadores e que alcança um grande rigor. Numa cartolina branca marque-se um ponto central e várias circunferências concêntricas. Espete-se depois uma pequena estaca, por exemplo um lápis afiado, no centro dessas circunferências concêntricas, tendo cuidado para que a estaca fique exactamente na vertical, o que se pode verificar com um fio de prumo. Comece-se um pouco antes do meio-dia solar (1h37 no dia 21) e vá-se marcando os pontos em que o topo da sombra passa pelas circunferências. Numa dessas circunferências, determine-se depois o ponto médio entre duas marcas. Esse ponto médio aponta o sul.

    Quem quiser construir um relógio de sol com base horizontal terá depois de marcar as linhas das horas, o que pode fazer por observação, com auxílio de um relógio moderno, marcando a posição da sombra cada período de 60 minutos após o meio-dia solar. Para marcar as horas matinais podem desenhar-se linhas equivalentes, reflectidas no eixo do meio-dia. Podem igualmente calcular-se os ângulos marcados pela sombra nos diversos períodos de 60 minutos, o que exige apenas alguns conhecimentos básicos de trigonometria e uma máquina de calcular.

    Mais simples será construir um relógio equatorial, isto é, um instrumento em que a base se encontra paralela ao equador e o ponteiro ou gnómon aponta para o pólo norte celeste. Depois de conhecer a direcção norte-sul, bastará inclinar o plano de forma que o ponteiro, mantido perpendicular a esse plano, esteja inclinado em relação ao solo tantos graus como os da latitude do lugar. Em Lisboa, essa latitude é de 38 graus e 3/4, no Porto de 41 graus. Com um relógio desse tipo as horas solares varrem ângulos iguais, cada um com 360/24 graus, ou seja, com 15 graus, o que é fácil de marcar com um simples transferidor.

    Os relógios equatoriais, contudo, têm um inconveniente. Como a base se encontra paralela ao equador e o Sol está a norte deste apenas durante a Primavera e o Verão, nos meses de Outono e Inverno o Sol projecta a sua sombra na parte inferior da base, onde será necessário marcar novas linhas de referência, mas onde será sempre difícil fazer a leitura das horas.

    Os relógios solares são instrumentos curiosos e instrutivos e podem também ser peças decorativas muito bonitas, mas é preciso fazer algumas conversões para conseguir usá-los para determinar a hora legal. Dia 21, como vimos, o meio-dia solar ocorre em Lisboa pelas 13h37 legais. É um desfasamento apreciável.

    Uma hora de atraso deve-se ao horário de Verão, que adianta os nosso relógios 60 minutos para melhor aproveitar a luz do Sol. Cerca de 36 minutos devem-se à longitude, que é de 9 graus oeste em relação ao meridiano de Greenwich, aquele em que o meio-dia solar médio coincide com o meio-dia legal na hora de Inverno. Como 9 graus correspondem a 0,6 de uma hora, o Sol só passa no meridiano de Lisboa 36 minutos depois de passar pelo de Greenwich, que marca a nossa hora legal. Este desfasamento é fácil de entender, pois as horas legais estão organizadas por fusos, nos quais o tempo é o mesmo. Mas resta um estranho minuto de diferença, que se deve à diferença entre o tempo solar verdadeiro, marcado pelo relógio de sol, e o chamado tempo solar médio. Na realidade, como o movimento de translação da Terra não é perfeitamente uniforme, o dia solar não tem sempre a mesma duração. Como seria pouco prático adoptar um dia e uma hora de duração variáveis, construiu-se o chamado tempo solar médio, em relação ao qual o tempo solar verdadeiro umas vezes se adianta e outras se atrasa. É a chamada equação do tempo, que se representa na gravura ao lado e que é preciso ter em conta na determinação da hora pelo relógio de sol. Consultada uma tabela ou um gráfico da equação do tempo, verifica-se que os relógios solares estão atrasados cerca de um minuto no dia 21 de Junho. Some-se um minuto aos 36 devidos à longitude do lugar e à hora de Verão e o mistério desvanece-se: dia 21, o meio dia solar marca as 13 horas e 37 minutos do relógio legal.




    A equação do tempo descreve o atraso ou avanço do tempo solar verdadeiro em relação ao tempo solar médio. No dia 21 de Junho regista-se um atraso de pouco mais de um minuto, devendo-se, pois, somar um minuto ao tempo marcado pelo relógio de sol para obter o tempo solar médio do local. Será necessário depois somar o desfasamento devido à longitude em relação ao meridiano de referência e uma hora correspondente ao horário de Verão.

     

  • At 8:15 AM, Anonymous Anonymous said…

    Para a Guri
    História,Arte e Ciência, um só mundo.


    Nuno Crato, "O papel dos mínimos quadrados na descoberta dos planetas", Boletim da Sociedade Portuguesa de Matemática 42, Maio 2000,
    DIRECO EM PDF: http://pascal.iseg.utl.pt/~ncrato/papers/MinQdSPM.pdf

     

  • At 8:29 AM, Anonymous Anonymous said…

    Inês: As horas deste blog estão erradas. Ainda bem q. te deixei "dicas" sobre mediação do tempo!!! Não vás tu perderes-te no tempo.
    Repetição (podes apagar depois)
    História,Arte e Ciência, um só mundo.

    Nuno Crato, "O papel dos mínimos quadrados na descoberta dos planetas", Boletim da Sociedade Portuguesa de Matemática 42, Maio 2000,
    DIRECTO EM PDF: http://pascal.iseg.utl.pt/~ncrato/papers/MinQdSPM.pdf


    Repito pq a edição do comentário cortou parte do endereço. Nos meus AEV não acontece isso. Aí vai:
    http://pascal.iseg.utl.
    pt/~ncrato/papers/MinQdSPM.pdf


    Bjsxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

     

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